范德蒙行列式如何计算?
范德蒙行列式算法先转置，然后各列提出公因子后。得到范德蒙行列式再利用范德蒙行列式的计算公式计算根据范德蒙行列式的特点，可以将所给行列式化为范德蒙德行列式，然后利用其结果计算，范德蒙行列式就是在求线形递归方程通解的时候计算的行列式若递归方程的n个解为a1，a2，a3，an。 范德蒙行列式特点 共n行n列用数学归纳法.当n=2时范德蒙德行列式D2=x2-x1范德蒙德行列式成立现假设范德蒙德行列式对n-1阶也成立，对于n阶有首先要把Dn降阶，从第n列起用后一列减去前一列的x1倍，然后按第一行进行展开。 就有Dn=(x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)∏(xi-xj)（其中∏表示连乘符号，其下标i，j的取值为n>=i>j>=2）于是就有Dn=∏(xi-xj)(下标i，j的取值为n>=i>j>=1)，原命题得证。
范德蒙得行列式怎么算？
范德蒙得行列式如下图： 一个e阶的范德蒙行列式由e个数c1，c2，…，ce决定，它的第1行全部都是1，也可以认为是c1，c2，…，ce各个数的0次幂，它的第2行就是c1，c2，…，ce（的一次幂），它的第3行是c1，c2，…，ce的二次幂，它的第4行是c1，c2，…，ce的三次幂，…，直到第e行是c1，c2，…，ce的e-1次幂。 扩展资料利用行列式展开法则,按第5列展开,得到的展开式如下: A15 + (-A25) * x + A35 * x^2 + (-D) * x^3 + A55 * x^4 [其中A为代数余子式,D为前面的四阶行列式的值] 由范德蒙行列式计算公式,得出该五阶行列式的值为: (b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)(x-a)(x-b)(x-c)(x-d) 它和上面的展开式相等，我们所需要的是行列式D的值，所以我们需要算的就是展开式中x^3的系数，所以得出D＝(a+b+c+d)(b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)
这个行列式怎么求？可以用范德蒙德行列式吗？可是它倒过来了
不用考虑x，a，b，c的大小，只要用”后面“的数减"前面“的即可。 如果x=1，a=2，b=4，c=3，谁减谁不是由谁大谁小决定的，而是由他们在行列式中谁排在前面谁排在后面决定的，不论大小，都是后面的减前面的，如果第二行是1,2,4,3的话，结果也是(2-1)(4-1)(3-1)(4-2)(3-2)(3-4)。 任意改变两行或两列，行列式变号。所以把你1 2 4 3后两列交换一下，得 1 2 3 4，而新行列式按照我说的原则计算得(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)，只要最后一项变号了，正好所得结果是用来的行列式变号。 行列式在数学中 是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。 行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。